Juros compostos: o que são, fórmula, calculadora e exemplos em pesos chilenos

Os juros compostos são os juros calculados não só sobre o dinheiro investido, mas também sobre os juros que esse dinheiro já rendeu. É a razão pela qual uma poupança cresce cada vez mais rápido com os anos. Com a taxa média paga pelos depósitos a prazo em pesos de 90 dias a um ano em setembro de 2026, 4,53% ao ano segundo o Banco Central do Chile, $1.000.000 se transforma em $1.557.433 em 10 anos e em $3.777.709 em 30, se os juros forem reinvestidos e a taxa se mantiver.

Este guia explica a fórmula dos juros compostos, a diferença em relação aos juros simples, quanto tempo o dinheiro leva para dobrar e por que a inflação muda a conta. Todos os exemplos usam taxas reais publicadas no Chile e os cálculos são da Pauta Financiera. Não é uma recomendação de investimento.

Nos juros simples, ganha-se o mesmo a cada período, porque a taxa é aplicada sempre sobre o capital inicial. Nos juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital e, no período seguinte, também geram juros. Isso se chama capitalizar. Nos primeiros anos a diferença é pequena; com o passar do tempo fica enorme.

Um exemplo com $1.000.000 a 4,53% ao ano: no primeiro ano os dois métodos pagam $45.300 de juros. Mas no ano 10, os juros simples somam $453.000 e os compostos $557.433; no ano 30, a diferença é de $1.418.709, mais que todo o capital inicial.

Fonte: cálculo da Pauta Financiera sobre $1.000.000 a 4,53% ao ano, taxa média de captação em pesos de 90 dias a um ano de setembro de 2026 do Banco Central do Chile. Capitalização anual, sem impostos nem tarifas, supondo que a taxa não muda durante todo o período.

O gráfico mostra de onde vem o saldo final. Em 10 anos, os "juros sobre juros" representam apenas 7% do total; em 30 anos já são a maior parte do ganho, acima dos juros sobre o capital original. Por isso o fator que mais pesa nos juros compostos não é a taxa, e sim o tempo.

A fórmula dos juros compostos é VF = VP × (1 + i)^n, em que VF é o valor final, VP o capital inicial, i a taxa de juros por período (em decimais) e n o número de períodos. Se a taxa é anual, n são anos; se é mensal, n são meses. Os juros ganhos são VF menos VP.

• Exemplo: $1.000.000 a 4,53% ao ano por 10 anos: 1.000.000 × (1,0453)^10 = $1.557.433.
• Juros simples, para comparar: VF = VP × (1 + i × n). Com os mesmos dados: 1.000.000 × (1 + 0,0453 × 10) = $1.453.000.
• Taxa mensal equivalente: (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Para 4,53% ao ano, é 0,37% ao mês.
• No Excel ou Google Sheets: =VF(taxa; períodos; 0; -capital) ou, diretamente, =1000000*(1+0,0453)^10.

Um detalhe dos depósitos chilenos: os bancos expressam a taxa em pesos para 30 dias e a calculam como juros simples dentro de cada prazo. O efeito composto aparece quando o depósito é renovado junto com seus juros. Explicamos isso com valores e prazos em nosso guia de quanto rende um depósito a prazo.

A tabela a seguir funciona como uma calculadora de juros compostos: mostra o saldo final de $1.000.000 segundo a taxa anual e os anos. As taxas de 4,12%, 4,53% e 5,26% são as médias reais pagas pelos depósitos em pesos em setembro de 2026 de 30-89 dias, 90 dias a um ano e um a três anos. As de 3%, 7% e 10% são hipotéticas, apenas para ver o efeito da taxa. Use a busca ou ordene por coluna; para outro valor, multiplique o resultado na proporção correspondente.

A regra de 72: quanto tempo o dinheiro leva para dobrar

Um atalho mental para os juros compostos é a regra de 72: divide-se 72 pela taxa anual e o resultado são, aproximadamente, os anos que um valor leva para dobrar. A 4,53% são cerca de 15,9 anos pela regra e 15,6 anos com a fórmula exata. A 10%, pouco mais de sete anos.

Poucas pessoas investem um valor uma única vez; o habitual é poupar todos os meses. Se forem depositados $100.000 por mês a uma taxa equivalente a 4,53% ao ano, capitalizada mês a mês, em 20 anos terão sido aportados $24.000.000 e o saldo será de $38.542.020. Em 30 anos, com $36.000.000 aportados, o saldo chega a $75.097.217: os juros já superam o que foi poupado do próprio bolso.

Fonte: cálculo da Pauta Financiera com aportes de $100.000 no fim de cada mês e uma taxa mensal equivalente a 4,53% ao ano (Banco Central do Chile, setembro de 2026). Não inclui impostos, tarifas nem mudanças de taxa. Na poupança previdenciária, o benefício tributário se soma a esse efeito; explicamos isso em nosso guia do APV e seus regimes A e B.

Os juros compostos também funcionam contra: a inflação se acumula da mesma forma. O IPC subiu 4,1% nos doze meses até setembro de 2026, segundo o INE. Com um depósito que paga 4,53%, a taxa real (o quanto cresce o poder de compra) é de apenas 0,41% ao ano: (1,0453 ÷ 1,041) − 1. Por isso as poupanças de longo prazo no Chile costumam ser expressas em UF, unidade reajustada pela inflação. Entre 1º de janeiro e 5 de novembro de 2026, a UF passou de $39.731,79 para $41.274,20 (mindicador.cl, com dados do SII), uma alta de 3,88%.

A mesma lógica vale para investimentos com mais risco. O S&P 500 subiu a um ritmo de 13,5% ao ano composto na última década, sem dividendos, mas com anos de quedas de até 19%; detalhamos isso em nossa matéria sobre o S&P 500 e como investir a partir do Chile. Uma taxa mais alta acelera os juros compostos, mas não é garantida.

O mesmo mecanismo opera nas dívidas que não são pagas por completo: os juros não pagos se somam ao saldo e geram novos juros. É o que acontece ao pagar só o mínimo de um cartão de crédito. Para comparar créditos, o número que importa é a CAE (carga anual equivalente), que por lei as instituições no Chile devem informar e que inclui juros, tarifas e seguros.

• Começar antes pesa mais que aportar mais: o tempo é a variável de maior efeito.
• Reinvestir os juros: se forem sacados, os juros voltam a ser simples.
• Olhar a taxa real: uma taxa nominal alta com inflação alta pode render pouco.
• As tarifas também se compõem: um custo anual de 1% reduz o saldo final ano após ano.

Qual é a fórmula dos juros compostos?

VF = VP × (1 + i)^n: o valor final é o capital inicial multiplicado por um mais a taxa do período, elevado ao número de períodos. A taxa e os períodos devem estar na mesma unidade (anual com anos, mensal com meses).

Qual é a diferença entre juros simples e compostos?

Nos simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial; nos compostos, também sobre os juros acumulados. Com $1.000.000 a 4,53% ao ano, em 30 anos os simples rendem $2.359.000 e os compostos $3.777.709.

Quanto rende $1.000.000 com juros compostos em um ano?

À taxa média de 90 dias a um ano de setembro de 2026 (4,53%), cerca de $45.300 antes de impostos. No primeiro período, os juros simples e compostos dão o mesmo resultado.

Como calcular juros compostos no Excel?

Com a função VF (taxa; períodos; pagamento; -capital) ou escrevendo a fórmula diretamente, por exemplo =1000000*(1+0,0453)^10, que retorna $1.557.433.

Os juros compostos ganham da inflação?

Só se a taxa superar a inflação. Com um depósito a 4,53% e um IPC de 4,1% em doze meses, o ganho real é de cerca de 0,4% ao ano.

Aviso: esta informação é jornalística e educativa, não uma recomendação financeira. As taxas mudam; revise as condições e o custo total (CAE) com a instituição antes de contratar.