Interés compuesto: qué es, fórmula, calculadora y ejemplos en pesos

El interés compuesto es el interés que se calcula no solo sobre el dinero que se invirtió, sino también sobre los intereses que ese dinero ya ganó. Es la razón por la que un ahorro crece cada vez más rápido con los años. Con la tasa promedio que pagaron los depósitos a plazo en pesos de 90 días a un año en septiembre de 2026, 4,53% anual según el Banco Central de Chile, $1.000.000 se convierte en $1.557.433 en 10 años y en $3.777.709 en 30, si los intereses se reinvierten y la tasa se mantiene.

Esta guía explica la fórmula del interés compuesto, la diferencia con el interés simple, cuánto tarda el dinero en duplicarse y por qué la inflación cambia la cuenta. Todos los ejemplos usan tasas reales publicadas en Chile y los cálculos son de Pauta Financiera. No es una recomendación de inversión.

En el interés simple, cada período se gana lo mismo, porque la tasa se aplica siempre sobre el capital inicial. En el interés compuesto, los intereses de cada período se suman al capital y, en el período siguiente, también generan intereses. A eso se le llama capitalizar. Durante los primeros años la diferencia es pequeña; con el paso del tiempo se vuelve enorme.

Un ejemplo con $1.000.000 a 4,53% anual: el primer año ambos métodos entregan $45.300 de interés. Pero al año 10, el interés simple suma $453.000 y el compuesto $557.433; al año 30, la diferencia es de $1.418.709, más que el capital inicial completo.

Fuente: cálculo de Pauta Financiera sobre $1.000.000 a 4,53% anual, tasa promedio de captación en pesos de 90 días a un año de septiembre de 2026 del Banco Central de Chile. Capitalización anual, sin impuestos ni comisiones, suponiendo que la tasa no cambia en todo el período.

El gráfico muestra de dónde viene el saldo final. A 10 años, el "interés sobre interés" aporta apenas un 7% del total; a 30 años ya es la parte más grande de la ganancia, por sobre el interés del capital original. Por eso el factor que más pesa en el interés compuesto no es la tasa, sino el tiempo.

La fórmula del interés compuesto es VF = VP × (1 + i)^n, donde VF es el valor final, VP el capital inicial, i la tasa de interés por período (en decimales) y n el número de períodos. Si la tasa es anual, n son años; si es mensual, n son meses. El interés ganado es VF menos VP.

• Ejemplo: $1.000.000 a 4,53% anual por 10 años: 1.000.000 × (1,0453)^10 = $1.557.433.
• Interés simple, para comparar: VF = VP × (1 + i × n). Con los mismos datos: 1.000.000 × (1 + 0,0453 × 10) = $1.453.000.
• Tasa mensual equivalente: (1 + tasa anual)^(1/12) − 1. Para 4,53% anual, es 0,37% al mes.
• En Excel o Google Sheets: =VF(tasa; períodos; 0; -capital) o, directamente, =1000000*(1+0,0453)^10.

Un detalle de los depósitos chilenos: los bancos expresan la tasa en pesos para 30 días y la calculan como interés simple dentro de cada plazo. El efecto compuesto aparece cuando el depósito se renueva junto con sus intereses. Lo explicamos con montos y plazos en nuestra guía de cuánto rinde un depósito a plazo.

La tabla siguiente funciona como una calculadora de interés compuesto: muestra el saldo final de $1.000.000 según la tasa anual y los años. Las tasas de 4,12%, 4,53% y 5,26% son los promedios reales que pagaron los depósitos en pesos en septiembre de 2026 a 30-89 días, 90 días a un año y uno a tres años. Las de 3%, 7% y 10% son hipotéticas, solo para ver el efecto de la tasa. Usa el buscador o ordena por columna; para otro monto, multiplica el resultado en la proporción que corresponda.

La regla del 72: cuánto tarda en duplicarse el dinero

Un atajo mental para el interés compuesto es la regla del 72: se divide 72 por la tasa anual y el resultado son, aproximadamente, los años que tarda un monto en duplicarse. A 4,53% son unos 15,9 años por la regla y 15,6 años con la fórmula exacta. A 10%, poco más de siete años.

Pocas personas invierten un monto una sola vez; lo habitual es ahorrar todos los meses. Si se depositan $100.000 mensuales a una tasa equivalente a 4,53% anual, capitalizada mes a mes, a los 20 años se habrán aportado $24.000.000 y el saldo será de $38.542.020. A los 30 años, con $36.000.000 aportados, el saldo llega a $75.097.217: los intereses ya superan a lo ahorrado de bolsillo.

Fuente: cálculo de Pauta Financiera con aportes de $100.000 al final de cada mes y una tasa mensual equivalente a 4,53% anual (Banco Central de Chile, septiembre de 2026). No incluye impuestos, comisiones ni cambios de tasa. En el ahorro previsional, el beneficio tributario se suma a este efecto; lo explicamos en nuestra guía del APV y sus regímenes A y B.

El interés compuesto también funciona en contra: la inflación se acumula de la misma forma. El IPC subió 4,1% en los doce meses a septiembre de 2026, según el INE. Con un depósito que paga 4,53%, la tasa real (lo que crece el poder de compra) es de apenas 0,41% anual: (1,0453 ÷ 1,041) − 1. Por eso los ahorros de largo plazo en Chile se suelen expresar en UF, que se reajusta según la inflación. Entre el 1 de enero y el 5 de noviembre de 2026, la UF pasó de $39.731,79 a $41.274,20 (mindicador.cl, con datos del SII), un alza de 3,88%.

La misma lógica se aplica a las inversiones con más riesgo. El S&P 500 subió a un ritmo de 13,5% anual compuesto en la última década, sin dividendos, pero con años de caídas de hasta 19%; lo detallamos en nuestra nota sobre el S&P 500 y cómo invertir desde Chile. Una tasa más alta acelera el interés compuesto, pero no está garantizada.

El mismo mecanismo opera en las deudas que no se pagan completas: los intereses impagos se suman al saldo y generan nuevos intereses. Es lo que ocurre al pagar solo el mínimo de una tarjeta de crédito. Para comparar créditos, la cifra que importa es la CAE (carga anual equivalente), que por ley deben informar las instituciones en Chile e incluye intereses, comisiones y seguros.

• Empezar antes pesa más que aportar más: el tiempo es la variable con mayor efecto.
• Reinvertir los intereses: si se retiran, el interés vuelve a ser simple.
• Mirar la tasa real: una tasa nominal alta con inflación alta puede rendir poco.
• Las comisiones también se componen: un costo anual de 1% reduce el saldo final año tras año.

¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?

VF = VP × (1 + i)^n: el valor final es el capital inicial multiplicado por uno más la tasa del período, elevado al número de períodos. La tasa y los períodos deben estar en la misma unidad (anual con años, mensual con meses).

¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?

En el simple, el interés se calcula siempre sobre el capital inicial; en el compuesto, también sobre los intereses acumulados. Con $1.000.000 a 4,53% anual, a 30 años el simple entrega $2.359.000 y el compuesto $3.777.709.

¿Cuánto rinde $1.000.000 con interés compuesto en un año?

A la tasa promedio de 90 días a un año de septiembre de 2026 (4,53%), unos $45.300 antes de impuestos. En el primer período, el interés simple y el compuesto dan lo mismo.

¿Cómo se calcula el interés compuesto en Excel?

Con la función VF (tasa; períodos; pago; -capital) o escribiendo la fórmula directamente, por ejemplo =1000000*(1+0,0453)^10, que entrega $1.557.433.

¿El interés compuesto le gana a la inflación?

Solo si la tasa supera a la inflación. Con un depósito a 4,53% y un IPC de 4,1% en doce meses, la ganancia real es de alrededor de 0,4% anual.

Aviso: esta información es periodística y educativa, no una recomendación financiera. Las tasas cambian; revisa las condiciones y el costo total (CAE) con la institución antes de contratar.